연속시간에서의 모호성 회피성향을 감안한 환위험프리미엄과 마팅게일 회귀분석

Abstract

본 연구는 환율의 초과수익률을 모형화하기 위하여 모호성(ambiguity) 회피성향을 반영하는 다중 사전분포 재귀적 효용함수(multiple-priors recursive utility)를 기반으로 한 연속시간의 자산가격결정모형을 제시하였다. 본 연구에서 제시하는 모형에 따르면, 환율의 초과수익률 확률과정의 조건부 평균부분은 환율과 소비성장률과의 공분산에 의해 설명되어지는 부분과 환율과 시장수익률과의 공분산으로 정의되는 부분 그리고 마지막으로 다중 사전분포에 대한 가정을 할 경우 추가적으로 반영되는 불확실성 프리미엄 부분으로 구성되어진다. 도출된 모형으로 부터 효용함수의 주요 모수를 추정하기 위해 마팅게일 회귀분석방법(martingale regression estimation)을 이용하였다. 모형에 대한 추정 결과를 요약하면, 멱 효용함수를 가정할 경우 상대위험회피도는 약 16으로 추정되었으며, 재귀적 효용함수를 가정할 경우 위험회피도는 약 14로 추정되었다. 반면, 모호성에 대한 회피성향을 반영한 재귀적 다중 사전분포 효용함수 모형의 경우, 상대위험회피도는 4로, 시점간 자원배분에 대한 대체탄력성의 경우 1보다 작지만 1에 근접한 값으로 통계적으로 유의하게 추정되었으며, 모호성회피성향은 약 0.08로 유의하게 추정되었다. 이와 같은 결과로부터, 외환시장의 환위험프리미엄을 설명하는 요인으로 불확실성의 고려가 중요함을 예측할 수 있다.