두 구성비 데이터 집단의 차이 추론을 위한 ALR 변환과 ILR 변환의 비교

Abstract

이 연구는 구성비 데이터로 이루어진 두 집단을 비교하고자 한다. 두 집단을 비교하는 것은 통계적 추론의 전형적인 문제들 중의 하나이다. 구성비 데이터와 같은 다변량 데이터가 수반될 때 흔히 다변량 분석이 시도된다. 구성비 데이터는 모든 성분이 양수이고 그들의 합이 1로 제한되는 벡터들로 구성된다. 구성비 데이터의 표본공간은 단위 심플렉스이다. 이런 특수성은 구성비 데이터에 유클리드 공간상의 데이터를 위해 고안된 표준적인 다변량분석 방법들을 적용하기 어렵게 만든다. ALR(additive logratio) 변환과 ILR(isometric lograito) 변환은 심플렉스 공간과 유클리드 공간 간에 1:1 대응을 제공한다. 우리는 정규분포와 로그정규분포를 토대로 생성된 두 구성비 데이터 집단들의 차이에 대한 추론에서 이 두 가지 변환의 성능을 비교하였다. 그 결과, 이 두 종류의 데이터 원천 모두에 대해 ALR 변환이 더 좋은 성능을 보여 주었다.